72のルール

72のルール

今日、私は72のルールについて知っています。これは、毎年金利が加わったと仮定して、固定金利に基づいてお金や借金を2倍にするのにどれくらいの時間を要するかを頭で計算する簡単な方法です。

72のルールの使用は非常に簡単です。あなたがしなければならないことは、金利で72を分けることだけです。結果の数字は、固定金利を仮定すると、金額が2倍になるまでの年数です。たとえば、毎年4%を支払うCDに$ 10,000を投資すると、それを$ 20,000にするには約72/4 = 18年かかります。反対に、もしあなたが支払いをしない5%の金利で学生ローンで30,000ドルの借金があれば、2倍になる金額は72/5 = 14.4年になります$ 60,000。

一定の時間内に金利を倍増させるために必要な金利を決定したい場合は、計算を別の方法で実行することもできます。たとえば、貯蓄額が2万ドルで、何も追加せずに今後10年間で倍増させたい場合は、約72/10 = 7.2%の金利が必要です。

もちろん、72のルールを使用して、投資していないお金に対するインフレの影響を計算することもできます。したがって、年間インフレ率が2%の場合、例えば72/2 = 36年であれば、投資しなかった金額は今日の金額の半分になります。

次の表からわかるように、72のルールは非常に正確です。

%を返します 72年のルール 実際の年
3% 24 23.45
4% 18 17.673
5% 14.4 14.21
6% 12 11.896
7% 10.3 10.24
8% 9 9.006
9% 8 8.04
10% 7.2 7.273

好奇心をそそる人のために、72の仕事のルールは次のようになります(警告:数学がある前に、「数学」という単語を読むだけで頭痛があれば、ボーナスファクトにスキップしてください)😉:複合利益:P(1 + r)Y ここで、Yは年数、Pは原則、rは金利です。今度はそれが倍になるのを見たいので、次のように修正します:2P = P(1 + r)Y

ここで、正確な原則は実際には重要ではありません。二重になるときを知りたいだけです。次に、問題を単純化してYを解くと、Y = ln(2)/ ln(1 + r)

ここで、(K / r)=(ln(2)/ ln(1 + r))であり、Kは一定の範囲でかなり正確な結果をもたらすいくつかの数である。 rの値。

まず、10%の金利に対してどのようなKの価値が働くかを見てみましょう。

ステップ1:ln(2)/ ln(1 + r)= K / r

ステップ2:ln(2)/ ln(1 + 0.1)= K / 0.1

ステップ3:K = [ln(2)/ ln(1.1)]×0.1

解法:K = .727

だからここで、私たちが72のルールの金利で割り切れる数は、驚くことではないが、72に本当に近い72.7ということが分かります。同様の計算を5%実行すると.7103となり、利率で割り算すると71.03となります。

一般的に使用される金利の幅広い数式を計算すると、Kは常に72に近づいていることがわかります.72は72が多いため、71または73などが選択される可能性があります一般的に使用される金利の範囲にある除数:1,2,3,4,6,8,9、および12、その範囲内で72のルールは非常に正確です。しかし72のルールは、72%のルールで72年という100%のような非常に高いレートになるにつれて崩壊し始めます。これは、正確に1年で倍増する実際の値の28%です。

ボーナスの事実:

  • 毎年ではなく継続的に利益が複合されるときに倍加計算に使用される点を除いて、72のルールと同様の方法で導出され使用される「69のルール」もあります。この場合、69が選ばれます。なぜなら、数学を行うと、毎日の典型的な金利が約69-70になり、毎日の配合が継続的に配合するための合理的な近似であるからです。
  • 最も古い72の規則への言及は、Luca Pacioliによってヴェネツィアで1494年頃に書かれたSumma de Arithmeticaからのものである。この作品では、彼はそれを導き出すことなくルールを使用しています。そのルールは、当時すでによく知られていたと思われます。(その部分のおおまかな翻訳):「何パーセント年の資本は2倍になるでしょう、あなたは常に関心によって分けられる72のルールを念頭に置いてください。その結果は何年になるのでしょうか?例:利子が年間6%の場合、72で6を割ります。 12を取得し、12年後には資本は倍増する」
  • 72のルールは、144のルールも発生させます.72のルールとまったく同じ方法で使用されます.72の代わりに144を除きます。これにより、値が4倍になるときがわかります。
  • 72の規則は、お金にのみ適用されるものではありません。それは実際に成長するものに適用されます。例えば、地球の平均人口増加率が2%の場合、地球の人口が現在の68億人から136億人に倍増し、その後36年間で72倍2倍= 36歳になる再び2倍の272億になるでしょう!
  • 世界の人口増加率は、1960年代に過去50年間で2%をわずかに上回った最高水準であった。 それ以来、現在の年間人口増加率は1%をわずかに上回っているため、72/1 = 72年をその割合で倍増させています。
  • 人類の歴史を通した人口増加モデルを考えると、地球の歴史には約1億〜1億5,000万人の人が存在していると推定されています。今日生きている人々の総数が過去に生きてきた総数よりも多いという考えは、1970年代に住んでいたすべての人々の75%が1970年代に生きていたという誤った前提に基づいていました。それ以来、これは間違っていることが判明しています。
  • 現在、人口面で最も大きな2つの国は、中国とインドで、それぞれ13億4,600万人、11億2,000万人であり、世界人口の約37%を占めています。中国の人口増加率は現在世界全体の平均よりも低い。彼らは約0.5%で座っている。インドの人口増加率は、現在世界全体の平均を1.5%をわずかに上回っています。

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